一個(gè)球與正四面體的六條棱都相切，若正四面體的棱長(zhǎng)為1，則這個(gè)球的體積是
 
．
考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：球與正四面體的六條棱都相切，球的直徑就是正四棱錐的對(duì)棱的距離，然后求出球的體積．
解答： 解：∵球與正四面體的六條棱都相切，
∴這個(gè)球的直徑就是正四棱錐的對(duì)棱的距離，
(
3
2
)2-(
1
2
)2
=
2
2
．
∴半徑為
2
4
，球的體積為：
4π
3
•(
2
4
)3=
2
24
π．
故答案為：
2
24
π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球與正四面體．的六條棱都相切問(wèn)題，求出球的半徑是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，且前n項(xiàng)和Sn=n2an，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={-1，1，3}，B={a+2，a2+2}，A∩B={3}，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線xsinθ+
3
y+2=0（θ∈R）的傾斜角的范圍是
 
．

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設(shè)直線3x+4y-5=0與圓C1：x2+y2=4交于A，B兩點(diǎn)，若圓C2的圓心在線段AB上，且圓C2與圓C1相切，切點(diǎn)在圓C1的優(yōu)弧
AB
上，則圓C2的半徑的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx+2|sinx|（x∈[0，2π）的圖象與直線y=k有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）
A、[-1，1]
B、（1，3）
C、（-1，0）∪（0，3）
D、[1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，對(duì)于任意n∈N*，有Sn=2n-1，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
2
（2n-1）2
C、
1
3
（4n-1）
D、
1
2
（3n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在二項(xiàng)式（x2-1）5的展開(kāi)式中，含x4的項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�
A、-10B、10C、-5D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，
2
），則這個(gè)冪函數(shù)的解析式是（　　）
A、y=x 
1
2
B、y=x -
1
2
C、y=x2
D、y=x-2

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