Question

給出下列說(shuō)法，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行；
（2）過(guò)平面外一點(diǎn)，可以做無(wú)數(shù)條直線與已知平面平行；
（3）過(guò)平面外一點(diǎn)只可作一個(gè)平面與已知平面垂直；
（4）過(guò)不在平面內(nèi)的一條直線可以作無(wú)數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直．

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：對(duì)四個(gè)命題利用線面平行、線面垂直的判定定理分別分析選擇．

解答： 解：對(duì)于（1），如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面，這兩條直線平行時(shí)，這兩個(gè)平面可能相交；故此命題錯(cuò)誤；
對(duì)于（2），過(guò)平面外一點(diǎn)，可以做無(wú)數(shù)條直線與已知平面平行，根據(jù)面面平行的性質(zhì)，此命題正確；
對(duì)于（3），過(guò)平面外一點(diǎn)只可作一個(gè)平面與已知平面垂直錯(cuò)誤；因?yàn)檫^(guò)平面外一點(diǎn)只可作無(wú)數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直；
對(duì)于（4），過(guò)不在平面內(nèi)的一條直線可以作無(wú)數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直錯(cuò)誤；因?yàn)檫^(guò)不在平面內(nèi)的一條直線可以作一個(gè)平面與已知平面垂直；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間線面關(guān)系以及面面關(guān)系；關(guān)鍵要考慮到特殊位置情況．