已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且對于任意的x∈R，都有f（x+
π
2
）=f（x），若f（
π
3
）=1，則f（-
5π
6
）=
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知條件即可得到f（-
5π
6
）=-f（
π
3
+
π
2
）=-f（
π
3
）=-1．
解答： 解：根據(jù)已知條件，f（-
5π
6
）=-f（
5π
6
）=-f（
π
3
+
π
2
）=-f(
π
3
)=-1．
故答案為：-1．
點評：考查奇函數(shù)的定義，根據(jù)條件f（x+
π
2
）=f（x）可以想著將
5π
6
拆成
π
3
+
π
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+y2+ax-ay+2=0表示一個圓，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-x，x≥0
1
x
，x＜0
，若f（a）=a，則實數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C 的對邊分別是a，b，c，已知a=6，b=5，cosA=-
4
5

（1）求角B的大小
（2）求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列說法，其中正確的個數(shù)是（　�。�
（1）如果一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行；
（2）過平面外一點，可以做無數(shù)條直線與已知平面平行；
（3）過平面外一點只可作一個平面與已知平面垂直；
（4）過不在平面內(nèi)的一條直線可以作無數(shù)個平面與已知平面垂直．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算0.25-2-
1
2
lg16-2lg5+log23•log34=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各等式中，正確的是（　�。�
A、（ab）c=ab+c
B、
lga
lgb
=lga-lgb
C、lga•lgb=lg（a+b）
D、
ac
bc
=ab-c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f′（2x0）=1，f′（x0）=
1
2
，y=f（2x），則y′（x0）=（　　）
A、0
B、
1
2
C、3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x2-7x+10≤0，q：（x-a-1）（x+a-1）≤0（其中a＞0）．
（1）若a=2，命題“p且q”為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）已知p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案