正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=4x上，則這個(gè)正三角形的邊長為（　�。�
A、4
3
B、8
3
C、8
D、16
分析：根據(jù)拋物線方程先設(shè)其中一個(gè)頂點(diǎn)是（x，2
x
），根據(jù)正三角形的 性質(zhì)
2
x
x
=tan30°=
3
3
求得x，進(jìn)而可得另兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，最后求得這個(gè)正三角形的邊長．
解答：解：設(shè)其中一個(gè)頂點(diǎn)是（x，2
x
）
因?yàn)槭钦切?BR>所以
2
x
x
=tan30°=
3
3

即
4
x
=
1
3

解得x=12
所以另外兩個(gè)頂點(diǎn)是（12，4
3
）與（12，-4
3
）
則這個(gè)正三角形的邊長為8
3

故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查拋物線的應(yīng)用．利用拋物線性質(zhì)解決解三角形問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px（p＞0）上，則這個(gè)正三角形的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=-2px（p＞0）上，則它的邊長為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求焦點(diǎn)為（0，-6），（0，6）且經(jīng)過點(diǎn)（2，-5）的雙曲線方程；
（2）正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，求正三角形的邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px（p＞0）上，求這個(gè)正三角形的邊長．

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