Question

3、以拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為圓心，且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為（　　）

A、x²+y²+2x=0

B、x²+y²+x=0

C、x²+y²-x=0

D、x²+y²-2x=0

Answer 1

分析：先求拋物線y²=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程

解答：解：因?yàn)橐阎獟佄锞�的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），即所求圓的圓心，又圓過(guò)原點(diǎn)，所以圓的半徑為r=1，故所求圓的方程為（x-1）²+y²=1，即x²-2x+y²=0，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的幾何性質(zhì)以及圓的方程的求法，屬基礎(chǔ)題．