已知f（sinx）=3-cos2x，則f（
1
2
）=
5
2
5
2
．
分析：先利用二倍角公式對函數(shù)解析化簡整理，進(jìn)而求得f（x）的解析式，把x=
1
2
代入即可．
解答：解：f（sinx）=cos2x=2sin2x+2，
∴f（x）=2x2+2，
∴f（
1
2
）=
5
2

故答案為：
5
2
點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)的二倍角公式和函數(shù)的解析式的求法．考查了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=sinx+
3
cosx(x∈R)，函數(shù)y=f（x+φ）的圖象關(guān)于直線x=0對稱，則φ的值可以是（　�。�
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
(sinx+cosx)2
2+2sin2x-cos22x
．
（1）求f（x）的定義域、值域；
（2）若f（x）=2，-
π
4
＜x＜
3π
4
，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=sinx+
3
cosx+2，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并指出此時x的值．
（3）求函數(shù)f（x）的對稱軸和對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列命題
①函數(shù)f(x)=4cos(2x+
π
3
)的一個對稱中心是(
-5π
12
，0)
②已知f(x)=
sinx，(sinx＜cosx)
cosx，(cosx≤sinx)
，那么函數(shù)f（x）的值域是[-1，
2
2
]
③α，β均為第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ
④f（x）=sinx，g（x）=cosx，直線x=a（a∈R）與y=f（x），y=g（x）的交點(diǎn)分別為M、N，那么|MN|的最大值為2．以上命題正確的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（sinx）=sin3x，則f（cos30°）=（　�。�

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