(
x
+
3x
)12展開式中有理項(xiàng)共有
3
3
 項(xiàng)．
分析：先求出展開式通項(xiàng)公式，當(dāng)項(xiàng)為有理項(xiàng)時(shí)，x的次方應(yīng)該為整數(shù)，由此得出結(jié)論．
解答：解：(
x
+
3x
)12展開式通項(xiàng)公式為Tr+1=
C
r
12
(
x
)12-r(
3x
)r=
C
r
12
x
36-r
6

若為有理項(xiàng)時(shí)，則
36-r
6
為整數(shù)，
∴r=0、6、12，故展開式中有理項(xiàng)共有3項(xiàng)，
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•黃浦區(qū)二模）[理]（(
x
+
3x
)12展開式中，含x正整數(shù)次項(xiàng)冪的項(xiàng)有
3
3
項(xiàng)．
[文]不等式lo
g
|x-1|
2
＜0的解集是
（0，1）∪（1，2）
（0，1）∪（1，2）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(
x
+
3x
)12展開式中，含x正整數(shù)次項(xiàng)冪的項(xiàng)有
3
3
項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(
x
+
3x
)12展開式中，含x正整數(shù)次項(xiàng)冪的項(xiàng)有______項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(
x
+
3x
)12展開式中有理項(xiàng)共有______ 項(xiàng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案