與圓C：x2+（y+5）2=3相切，且縱截距和橫截距相等的直線共有（ ）條．
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：先求已知圓的圓心和半徑，原點(diǎn)和圓心的距離小于半徑，判定原點(diǎn)不在圓內(nèi)，則存在過原點(diǎn)的兩條直線與圓C：x2+（y+5）2=3相切；原點(diǎn)和圓心的距離等于半徑，原點(diǎn)在圓上，有2條斜率為-1的切線，即可得答案．
解答：解：已知圓的圓心（0，-5），半徑是，顯然原點(diǎn)在圓外，
∴與圓C：x2+（y+5）2=3相切、且縱截距和橫截距相等的直線，
過原點(diǎn)的有2條，斜率為-1的有2條，共4條．如圖所示：

故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，畫出相應(yīng)的圖形是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：mx-y+2-m=0與圓C：x2+（y-1）2=5的位置關(guān)系是
相交
相交
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)A（-1，0）的動(dòng)直線l與圓C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q兩點(diǎn)，M是PQ中點(diǎn)，l與直線m：x+3y+6=0相交于點(diǎn)N．
（1）求證：當(dāng)l與m垂直時(shí)，l必過圓心C；
（2）探索
AM
•
AN
是否與直線l的傾斜角有關(guān)？若無(wú)關(guān)，請(qǐng)求出其值；若有關(guān)，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)A（-1，0）的動(dòng)直線l與圓C：x2+（y-3）2=4相交于P，Q兩點(diǎn)，M是PQ的中點(diǎn)，l與直線m：x+3y+6=0相交于點(diǎn)N，則下面運(yùn)算結(jié)果為定值的有（　�。�
①
AP
•
AQ
②
AM
•
AC

③
AC
•
AN
④
AM
•
AN
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過原點(diǎn)的直線l與圓C：x2+（y-4）2=4有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是
（-∞，-
3
]∪[
3
，+∞)
（-∞，-
3
]∪[
3
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x2 （x＞0）在點(diǎn)P處切線恰好與圓C：x2+（y+1）2=1相切，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（
6
，6）
（
6
，6）
．

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