定義在（-2，2）上的函數(shù)f（x）是減函數(shù)，且f（a-1）＞f（2a），則實數(shù)a的取值范圍為
-1＜a＜1
-1＜a＜1
．
分析：利用函數(shù)f（x）的單調(diào)性，將f（a-1）＞f（2a）中的“f”去掉，即可得到不等式組
-2＜a-1＜2
-2＜2a＜2
a-1＜2a
，求解即可得到答案．
解答：解：∵f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，
則有
-2＜a-1＜2
-2＜2a＜2
a-1＜2a
，
解得-1＜a＜1，
∴實數(shù)a的取值范圍為-1＜a＜1．
故答案為：-1＜a＜1．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性定義的應(yīng)用，要注意自變量要在給定的區(qū)間內(nèi)．利用函數(shù)的單調(diào)性求解不等式，解題的關(guān)鍵是將不等式進行合理的轉(zhuǎn)化，然后利用單調(diào)性去掉“f”，屬于函數(shù)知識的綜合應(yīng)用．屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，并且f（m-1）-f（1-2m）＞0，求實數(shù)m的取值范圍．

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函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=2x-1，則f(log2
13
)的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，若f（m-1）+f（2m-1）＞0，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知奇函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，且f（m-1）+f（3m-1）＞0，則實數(shù)m的取值范圍是
(-
1
3
，
1
2
)
(-
1
3
，
1
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（-2，2）上的遞減的奇函數(shù)f（x）滿足f（a-2）+f（2a-1）＞0，則a∈
 
．

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