判斷函數(shù) (≠0)在區(qū)間(-1,1)上的單調(diào)性。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:上海市部分重點(diǎn)中學(xué)2010屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
對(duì)于定義在D上的函數(shù)y=f(x),若存在x0∈D,對(duì)任意的x∈D,都有f(x)≥f(x0),則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上有下界,把f(x0)稱為函數(shù)f(x)在D上的“下界”.
(1)分別判斷下列函數(shù)是否有“下界”?如果有,寫出“下界”否則請(qǐng)說明理由;
f1(x)=1-2x(x>0),f2(x)=x+ x∈(0,5]
(2)請(qǐng)你類比函數(shù)有“下界”的定義,寫出函數(shù)f(x)在區(qū)間D上有“上界”的定義;并判斷函數(shù)(0<x≤5)是否有“上界”?說明理由;
(3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上既有“上界”又有“下界”,則稱函數(shù)f(x)是區(qū)間D上的“有界函數(shù)”,把“上界”減去“下界”的差稱為函數(shù)f(x)在D上的“幅度M”.
對(duì)于實(shí)數(shù)a,試探究函數(shù)F(x)=x|x-2a|+3是否是[1,2]上的“有界函數(shù)”?如果是,求出“幅度M”的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北邯鄲臨漳第一中學(xué)高一9月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
判斷函數(shù) (≠0)在區(qū)間(-1,1)上的單調(diào)性。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)。
(1)求證:函數(shù)是偶函數(shù);
(2)判斷函數(shù)分別在區(qū)間(0,2]、[2,+)上的單調(diào)性,并加以證明;
(3)若1≤||≤4,1≤||≤4,求證:||≤1.
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