若函數(shù)
滿足
,對定義域內的任意
恒成立,則稱
為m函數(shù),現(xiàn)給出下列函數(shù):
①
; ②
; ③
; ④
其中為m函數(shù)的序號是
。(把你認為所有正確的序號都填上)
試題分析:若
,
,則由
得:
,化為
,由于
,故式子不成立,因而①中的函數(shù)不是m函數(shù);若
,
,則由
得:
,顯然式子成立,故②中的函
數(shù)是m函數(shù);若
,
,則由
得:
,取
,則式子恒成立,故③是m函數(shù);若
,
,則由
得:
,化為
,當x變化時,m也變化,故函數(shù)
不滿足
對定義域內的任意
恒成立,綜上,②③是m函數(shù)。
點評:本題是新定義一個函數(shù),然后判斷給出的函數(shù)是否符合定義。做此類題目,重點是理解定義。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
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已知函數(shù)
,則
_____________
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建造一個容積為50
,高為2
長方體的無蓋鐵盒,問這個鐵盒底面的長和寬各為多少時材料最?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
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已知函數(shù)f(x)=ax
3+bx
2+cx+d的圖象如圖所示,且|x
1|<|x
2|,則有( )
A.a(chǎn)>0,b>0,c<0,d>0 |
B.a(chǎn)<0,b>0,c<0,d>0 |
C.a(chǎn)<0,b<0,c>0,d>0 |
D.a(chǎn)>0,b<0,c>0,d<0 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
,若關于
的方程
有實根,則
的取值范圍是____.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
國際上鉆石的重量計量單位是克拉,已知某種鉆石的價值V(美元)與其重量W(克拉)之間的函數(shù)關系為
,若把一顆鉆石切割成1︰3的兩顆鉆石,則價值損失的百分率為( )(價值損失百分率
,切割中重量損耗不計)
A.12.5% | B.37.5% | C.50% | D.62.5% |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設函數(shù)
是定義在
上的周期為2的偶函數(shù),當
時,
,則
=___________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
定義在
上的函數(shù)
同時滿足性質:①對任何
,均有
成立;②對任何
,當且僅當
時,有
.則
的值為
.
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