對(duì)于曲線C:
x2
4-k
+
y2
k-1
=1
,給出下面四個(gè)命題
①當(dāng)1<k<4時(shí),曲線C表示橢圓
②若曲線C表示雙曲線,則k<1或k>4
③若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,則1<k<
5
2

其中所有正確命題的序號(hào)為( 。
A.①②B.②③C.①③D.①②③
①當(dāng)k=
5
2
時(shí),4-k=k-1,此時(shí)曲線表示為圓,所以①錯(cuò)誤.
②若曲線C表示雙曲線,則(4-k)(k-1)<0,解得k>4或k<1,所以②正確.
③若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,則
k-1>0
4-k>0
4-k>k-1
,解得1<k<
5
2
,所以③正確.
故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)全集為R,集合A={x|2x2-7x+3≥0},f(x)=
x+3
x+1
-2
的定義域?yàn)榧螧,求A∩B和A∪B.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知集合A、B均為集合U={1,2,3,4}的子集,A∩B={1},A∪B={1,2,4},則A=(  )
A.{1}B.{1,2}C.{1,2,3}D.{1,2,4}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知a>0且a≠1,命題P:函數(shù)y=loga(x+1)在區(qū)間(0,+∞)上為減函數(shù);命題Q:曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸相交于不同的兩點(diǎn).若P為真,Q為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊,下列等式中,正確的是( 。
A.a(chǎn)=bcosC+ccosBB.a(chǎn)=bcosC-ccosB
C.a(chǎn)=bsinC+csinBD.a(chǎn)=bsinC-csinB

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d,命題:
①若a>b,c<0,則ac>bc;
②若a>b,則ac2>bc2;
③若ac2<bc2,則a<b;
若a>b,則
1
a
1
b

⑤若a>b>0,c>d>0,則ac>bd.
其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列推斷錯(cuò)誤的是( 。
A.一條直線與兩個(gè)平行平面所成的角相等
B.兩個(gè)平行平面與第三個(gè)平面所成的角相等
C.兩條平行直線與同一個(gè)平面所成的角相等
D.兩條直線與一個(gè)平面所成的角相等,則這兩條直線平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若m≥a,則方程x2+x-m=0有解的逆命題為真命題,則a的取值范圍為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法正確的是( 。
A.有一個(gè)面是多邊形,其余各面是三角形的多面體是棱錐
B.有兩個(gè)面互相平行,其余各面均為梯形的多面體是棱臺(tái)
C.有兩個(gè)面互相平行,其余各面均為平行四邊形的多面體是棱柱
D.棱柱的兩個(gè)底面互相平行,側(cè)面均為平行四邊形

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