【題目】已知點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，恰為拋物線： 的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且線段的中點(diǎn)恰在軸上，的面積為8.若拋物線上存在點(diǎn)使得，則實(shí)數(shù)的最大值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】設(shè)等腰直角三角形OAB的頂點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),則

由OA=OB得： ，

∴ (x1x2)(x1+x2+2p)=0,

∵x1>0,x2>0，2p>0，

∴x1=x2，即A，B關(guān)于x軸對(duì)稱。

∴直線OA的方程為：y=xtan45=x，

與拋物線聯(lián)立

故AB=4p，

∴S△OAB=×2p×4p=4p2.

∵△AOB的面積為16，∴p=2；

焦點(diǎn)F(,0),設(shè)P(m,n),則n2=2m,m>0,設(shè)P到準(zhǔn)線x= 的距離等于d，

則m的最大值為

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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