【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=丨x+a+1丨+丨x-丨，（a＞0）。

(1)證明：f（x）≥5；

（2）若f（1）＜6成立，求實數(shù)a的取值范圍。

【答案】（1）見解析（2）（1,4）

【解析】試題分析：

(1)由題意結(jié)合絕對值不等式的性質(zhì)和均值不等式的性質(zhì)即可證得題中的結(jié)論；

(2)由題意得到關(guān)于實數(shù)a的不等式，然后求解絕對值不等式可得實數(shù)a的取值范圍是（1,4）.

試題解析：

f（x）=丨x+a+1丨+丨x-丨≥丨（x+a+1）-（x-）丨=丨a+1+丨

∵a＞0，∴f（x）≥a+1+≥2+1=5

（II）由f（1）＜6得：丨a+2丨+丨1-丨＜6

∵a＞0，∴丨1-丨＜4-a， ＜4-a

①當(dāng)a≥4時，不等式＜4-a無解；

②當(dāng)a＜4時，不等式，即＜1，a＞1，所以1＜a＜4

綜上，實數(shù)a的取值范圍是（1,4）

練習(xí)冊系列答案
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（1）寫出該公司激勵銷售人員的獎勵方案的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如果業(yè)務(wù)員老張獲得5.5萬元的獎金，那么他的銷售利潤是多少萬元？

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A.3
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C.3或5
D.1或3或5

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A. B. C. D.

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（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）= 是奇函數(shù)，求b的值；
（3）在（2）的條件下判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
（4）解不等式g（3x）+g（x﹣3﹣x2）＜0．

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【題目】中， 是的中點， ，其周長為，若點在線段上，且．

（1）建立合適的平面直角坐標(biāo)系，求點的軌跡的方程；

（2）若是射線上不同兩點， ，過點的直線與交于，直線與交于另一點．證明： 是等腰三角形．

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