在一次數(shù)學測驗后，班級學委對選答題的選題情況進行了統(tǒng)計，如下表：

 
幾何證明選講
坐標系與
參數(shù)方程
不等式選講
合計
男同學(人數(shù))
12
4
6
22
女同學(人數(shù))
0
8
12
20
合計
12
12
18
42
(1)在統(tǒng)計結果中，如果把幾何證明選講和坐標系與參數(shù)方程稱為幾何類，把不等式選講稱為代數(shù)類，我們可以得到如下2×2列聯(lián)表：
 
幾何類
代數(shù)類
總計
男同學(人數(shù))
16
6
22
女同學(人數(shù))
8
12
20
總計
24
18
42
據(jù)此統(tǒng)計你是否認為選做“幾何類”或“代數(shù)類”與性別有關？若有關，你有多大的把握？
(2)在原統(tǒng)計結果中，如果不考慮性別因素，按分層抽樣的方法從選做不同選做題的同學中隨機選出7名同學進行座談．已知這名班級學委和兩名數(shù)學科代表都在選做“不等式選講”的同學中．
①求在這名班級學委被選中的條件下，兩名數(shù)學科代表也被選中的概率；
②記抽到數(shù)學科代表的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望E(X)．
下面臨界值表僅供參考：
P(K2≥k0)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
參考公式：K2＝ 

（1）有95%的把握認為選做“幾何類”或“代數(shù)類”與性別有關（2）①②

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲乙丙丁4人玩?zhèn)髑蛴螒�，持球者將球等可能的傳給其他3人，若球首先從甲傳出，經(jīng)過3次傳球．
(1)求球恰好回到甲手中的概率；
(2)設乙獲球(獲得其他游戲者傳的球)的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一批產(chǎn)品需要進行質量檢驗，檢驗方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質品的件數(shù)記為n.如果n＝3，再從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗，若都為優(yōu)質品，則這批產(chǎn)品通過檢驗；如果n＝4，再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗，若為優(yōu)質品，則這批產(chǎn)品通過檢驗；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過檢驗．
假設這批產(chǎn)品的優(yōu)質品率為50%，即取出的每件產(chǎn)品是優(yōu)質品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質品相互獨立．
(1)求這批產(chǎn)品通過檢驗的概率；
(2)已知每件產(chǎn)品的檢驗費用為100元，且抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗，對這批產(chǎn)品作質量檢驗所需的費用記為X(單位：元)，求X的分布列及數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．
（1）設，表示甲乙抽到的牌的數(shù)字，如甲抽到紅桃2，乙抽到紅桃3，記為，，寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況；
（2）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？
（3）甲乙約定，若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝；否則，乙勝，你認為此游戲是否公平？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩名教師進行乒乓球比賽,采用七局四勝制(先勝四局者獲勝).若每一局比賽甲獲勝的概率為,乙獲勝的概率為,現(xiàn)已賽完兩局,乙暫時以2∶0領先.
(1)求甲獲得這次比賽勝利的概率；
(2)設比賽結束時比賽的局數(shù)為隨機變量X，求隨機變量X的概率分布和數(shù)學期望EX.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某學校的三個學生社團的人數(shù)分布如下表（每名學生只能參加一個社團）：

 
圍棋社
舞蹈社
拳擊社
男生
5
10
28
女生
15
30
m
學校要對這三個社團的活動效果進行抽樣調查，按分層抽樣的方法從三個社團成員中抽取18人，結果拳擊社被抽出了6人.
（Ⅰ）求拳擊社團被抽出的6人中有5人是男生的概率；
（Ⅱ）設拳擊社團有X名女生被抽出，求X的分布列及數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3的三個小球．現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩個小球的標號分別為x，y，設O為坐標原點，M的坐標為(x－2，x－y)．
(1)求||2的所有取值之和；
(2)求事件“||2取得最大值”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某居民小區(qū)有兩個相互獨立的安全防范系統(tǒng)(簡稱系統(tǒng))A和B，系統(tǒng)A和B在任意時刻發(fā)生故障的概率分別為和p.
(1)若在任意時刻至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為，求p的值；
(2)設系統(tǒng)A在3次相互獨立的檢測中不發(fā)生故障的次數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的概率分布列及數(shù)學期望Eξ.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一個盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號分別為1,2,3,4；白色卡片3張，編號分別為2,3,4.從盒子中任取4張卡片(假設取到任何一張卡片的可能性相同)．
(1)求取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片的概率；
(2)在取出的4張卡片中，紅色卡片編號的最大值設為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案