7．某大型民企為激勵創(chuàng)新，計劃逐年加大研發(fā)資金投入．若該民企2016年全年投入研發(fā)資金130萬元，在此基礎上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%，則該民企全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是（參考數(shù)據(jù)：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）（　�。�
A．2017年B．2018年C．2019年D．2020年

分析 設該民企全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是第n年，則130×（1+12%）n-2016≥200，進而得出．

解答 解：設該民企全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是第n年，則130×（1+12%）n-2016≥200，
則n≥2016+$\frac{lg\frac{20}{13}}{lg1.12}$=2016+$\frac{0.30-0.11}{0.05}$=2019.8，
取n=2020．
故選：D．

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質、對數(shù)函數(shù)的單調性、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S=（　�。�
A．4B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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20．在△ABC中，角C=60°，且tan$\frac{A}{2}$+tan$\frac{B}{2}$=1，則sin$\frac{A}{2}$•sin$\frac{B}{2}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

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15．直線l：kx+y+4=0（k∈R）是圓C：x2+y2+4x-4y+6=0的一條對稱軸，過點A（0，k）作斜率為1的直線m，則直線m被圓C所截得的弦長為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設x∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow$=（4，-2），且$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．5C．$\frac{\sqrt{85}}{2}$D．$\frac{85}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．空氣質量指數(shù)（Air Quality Index，簡稱AQI）是定量描述空氣質量狀況的無量綱指數(shù)，參與空氣質量評價的主要污染物為SO2、NO2、PM10、PM2.5、O3、CO等六項．空氣質量按照AQI大小分為六級：一級0～50為優(yōu)；二級51～100為良好；三級101～150為輕度污染；四級151～200為中度污染；五級201～300為重度污染；六級＞300為嚴重污染．
某人根據(jù)環(huán)境監(jiān)測總站公布的數(shù)據(jù)記錄了某地某月連續(xù)10天AQI的莖葉圖如圖所示：
（Ⅰ）利用該樣本估計該地本月空氣質量優(yōu)良（AQI≤100）的天數(shù)；（按這個月總共30天計算）
（Ⅱ）若從樣本中的空氣質量不佳（AQI＞100）的這些天中，隨機地抽取三天深入分析各種污染指標，求這三天的空氣質量等級互不相同的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．關于x，y的二元一次方程的增廣矩陣為$（\begin{array}{l}{3}&{2}&{1}\\{1}&{1}&{m}\end{array}）$．若Dx=5，則實數(shù)m=-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=-x2+alnx，a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）當a=4時，記函數(shù)g（x）=f（x）+kx，設x1、x2（x1＜x2）是方程g（x）=0的兩個根，x0是x1、x2的等差中項，g′（x）為函數(shù)g（x）的導函數(shù)，求證：g′（x0）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知拋物線y2=4x與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點F，點A是兩曲線的一個交點，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$-1B．$\sqrt{2}$+1C．8$\sqrt{2}$-8D．2$\sqrt{2}$-2

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