【題目】已知下列命題：

①意味著每增加一個單位,平均增加8個單位

②投擲一顆骰子實驗，有擲出的點數(shù)為奇數(shù)和擲出的點數(shù)為偶數(shù)兩個基本事件

③互斥事件不一定是對立事件，但對立事件一定是互斥事件

④在適宜的條件下種下一顆種子，觀察它是否發(fā)芽，這個實驗為古典概型

其中正確的命題有__________________.

【答案】①③.

【解析】

由回歸直線的方程的意義可判斷①；由基本事件的定義可判斷②；由互斥事件與對立事件的定義可判斷③；由古典概型的定義可判斷④.

①，由回歸直線的方程的意義可知意味著每增加一個單位，平均增加8個單位，正確；

②，由于基本事件是每一個出現(xiàn)的基本實驗結(jié)果，是不能再分的，而投擲一顆骰子實驗，有擲出的點數(shù)為奇數(shù)還有1，3，5三個基本事件，故擲出的點數(shù)為奇數(shù)不是基本事件，同理擲出的點數(shù)為偶數(shù)也不是基本事件，故②是錯誤的；

③，互斥事件不一定是對立事件，但對立事件一定是互斥事件，正確；

④，古典概型要求每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等，故在適宜的條件下種下一顆種子，觀察它是否發(fā)芽，不是古典概型．故正確答案為：①③

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【題目】已知空間中三點A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4),設(shè)=,=.

(1)求與的夾角的余弦值; (2)若與k-2互相垂直,求實數(shù)k的值.

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f(t)＝20－|t－10|.

(1)試寫出該種商品的日銷售額y與時間t(0≤t≤20)的函數(shù)表達式；

(2)求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值．

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【題目】已知：在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為： 為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．求曲線C的極坐標(biāo)方程．

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【題目】已知等差數(shù)列和等比數(shù)列，其中的公差不為.設(shè)是數(shù)列

的前項和.若、、是數(shù)列的前項，且.

（Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式；

（Ⅱ）若數(shù)列為等差數(shù)列，求實數(shù)；

（Ⅲ）構(gòu)造數(shù)列，，，，，，，，，…，，，，，…，，…，

若該數(shù)列前項和，求的值.

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【題目】已知在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動．

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（Ⅱ）在棱AB上是否存在點E使得AD1與平面D1EC成的角為？若存在，求出AE的長，若不存在，說明理由．

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【題目】已知橢圓 的右焦點為F，過橢圓C中心的弦PQ長為2，且∠PFQ=90°，△PQF的面積為1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A1、A2分別為橢圓C的左、右頂點，S為直線 上一動點，直線A1S交橢圓C于點M，直線A2S交橢圓于點N，設(shè)S1、S2分別為△A1SA2、△MSN的面積，求 的最大值．

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【題目】（本小題滿分12分）設(shè)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時，．

（1）求函數(shù)在R上的解析式；

（2）在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；

（3）若方程－k＝0有四個解，求實數(shù)k的取值范圍．

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（Ⅱ）若二面角的平面角大小滿足，求四棱錐的體積.

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