【題目】已知下列命題：

①意味著每增加一個(gè)單位,平均增加8個(gè)單位

②投擲一顆骰子實(shí)驗(yàn)，有擲出的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)和擲出的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)兩個(gè)基本事件

③互斥事件不一定是對(duì)立事件，但對(duì)立事件一定是互斥事件

④在適宜的條件下種下一顆種子，觀察它是否發(fā)芽，這個(gè)實(shí)驗(yàn)為古典概型

其中正確的命題有__________________.

【答案】①③.

【解析】

由回歸直線的方程的意義可判斷①；由基本事件的定義可判斷②；由互斥事件與對(duì)立事件的定義可判斷③；由古典概型的定義可判斷④.

①，由回歸直線的方程的意義可知意味著每增加一個(gè)單位，平均增加8個(gè)單位，正確；

②，由于基本事件是每一個(gè)出現(xiàn)的基本實(shí)驗(yàn)結(jié)果，是不能再分的，而投擲一顆骰子實(shí)驗(yàn)，有擲出的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)還有1，3，5三個(gè)基本事件，故擲出的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)不是基本事件，同理擲出的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)也不是基本事件，故②是錯(cuò)誤的；

③，互斥事件不一定是對(duì)立事件，但對(duì)立事件一定是互斥事件，正確；

④，古典概型要求每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等，故在適宜的條件下種下一顆種子，觀察它是否發(fā)芽，不是古典概型．故正確答案為：①③

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f(t)＝20－|t－10|.

(1)試寫(xiě)出該種商品的日銷售額y與時(shí)間t(0≤t≤20)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值．

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的前項(xiàng)和.若、、是數(shù)列的前項(xiàng)，且.

（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列為等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)；

（Ⅲ）構(gòu)造數(shù)列，，，，，，，，，…，，，，，…，，…，

若該數(shù)列前項(xiàng)和，求的值.

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（Ⅱ）在棱AB上是否存在點(diǎn)E使得AD1與平面D1EC成的角為？若存在，求出AE的長(zhǎng)，若不存在，說(shuō)明理由．

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