已知數(shù)列｛an｝的遞推關(guān)系，求滿足下列條件數(shù)列的通項(xiàng)．

(1)a1＝1，an＝3an－1＋2(n≥2，n∈N*)

(2)a1＝1，an＝2an－1＋2n(n≥2，n∈N*)

 

答案：
解析：

(1)由an＝3an－1＋2得an＋1＝3(an－1＋1)

＝3，即｛an＋1｝為等比數(shù)列．

an＋1＝(a1＋1)3n－1，

∴an＝(an＋1)3n－1－1＝2·3n－1

(2)由an＝2an－1＋2n得

＝1

∴｛｝成等差數(shù)列，＝＋(n－1)，

∴an＝n·2n－2n－1

 


提示：

上述兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，也可由累加法通過(guò)求和而得出．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知數(shù)列｛an｝的遞推公式是an＋2＝3an＋1－2an，且a1＝1，a2＝3，求數(shù)列的前5項(xiàng)，并推測(cè)數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式．

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(1)a1=1,an=3an－1+2(n≥2,n∈N*)

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已知數(shù)列｛an｝的遞推關(guān)系式an＋1＝an+d（d為常數(shù)），且a4＝4d，則此數(shù)列前5項(xiàng)的和為_(kāi)_______.

   

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