已知函數(shù)f（x）=
x
3+
x
2+（a
2-3a）x-2a
（1）如果對任意x∈（1，2]，f'（x）＞a
2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)實數(shù)f（x）的兩個極值點分別為x
1x
2判斷①x
1+x
2+a②x
12+x
22+a
2③x
13+x
23+a
3是否為定值？若是定值請求出；若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)g（a）并求出g（a）的最小值；
（3）對于（2）中的g（a），設(shè)H（x）=
[g（x）-27]，m，n∈（0，1）且m≠n，試比較|H（m）-H（n）|與|e
m-e
n|（e為自然對數(shù)的底）的大小，并證明．
