如圖,在等腰直角三角形ABC中,則AM<AC的概率為( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由于點M隨機(jī)地落在線段AB上,故可以認(rèn)為點M落在線段AB上任一點是等可能的,可將線段AB看做區(qū)域D,以長度為“測度”來計算.
解答:解:記“AM小于AC”為事件E.
在等腰直角三角形ABC中,設(shè)AC長為1,則AB長為
在AB上取點D,使AD=1,則若M點在線段DA上,滿足條件.
于是AM小于AC的概率為:P(E)=
故選A
點評:在利用幾何概型的概率公式來求其概率時,幾何“測度”可以是長度、面積、體積、角度等,其中對于幾何度量為長度,面積、體積時的等可能性主要體現(xiàn)在點落在區(qū)域Ω上任置都是等可能的.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在等腰直角三角形ABC中,BC=4,當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為D)的直線l從左至右移動(與直角三角形ABC有公共點)時,直線l把直角三角形分成兩部分,令BD=x,試寫出圖中陰影部分的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在等腰直角三角形ABC中,則AM<AC的概率為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在等腰直角三角形ABC中,則AM<AC的概率為( 。
A.
2
2
B.
3
4
C.
2
3
D.
1
2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在等腰直角三角形中,在斜邊上找一點,則的概率為( 。

A.       B.         C.        D.

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