10．直線y=k（x-3）與雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$只有一個公共點，則k的值有（　�。�
A．3個B．2個C．1個D．無數(shù)個

分析 由點（3，0）是雙曲線的右頂點，利用雙曲線的性質(zhì)能求出與該雙曲線只有一個公共點的直線的條數(shù)．

解答 解：∵雙曲線方程為$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$，
∴點（3，0）是雙曲線的右頂點，
直線y=k（x-3）恒過該雙曲線右頂點，直線的斜率存在，直線與雙曲線只有一個公共點，
所以直線的斜率與雙曲線的漸近線平行與該雙曲線只有一個公共點，
∴直線與該雙曲線只有一個公共點的直線有2條．
故選：B．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，要熟練掌握雙曲線的簡單性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．直線$l：y=k（x-\frac{5}{2}）+\frac{3}{2}$被圓x2+y2-5x=0所截得的n條弦的長度成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列的首項a1，最大弦長為an，若公差$d∈[{\frac{1}{7}，\frac{1}{5}}]$，則n的最大取值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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18．在空間直角坐標(biāo)系中，點A（1，2，-3）關(guān)于x軸的對稱點為（　�。�
A．（1，-2，-3）B．（1，-2，3）C．（1，2，3）D．（-1，2，-3）

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5．已知函數(shù)f（x）=tanx-sinx，下列命題中正確的是②③④（寫出所有正確命題的序號）
①f（x）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上有3個零點；
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15．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是半徑為4的圓面的四分之一，則該幾何體的體積為16π．

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19．寫出一個以橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1和雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的離心率為根的方程x2-$\frac{5}{2}$x+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)x，y∈R，給出四個點A（2x-1，y），B（1，1），C（x2+1，4），D（x2-1，1）
（1）若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，把y表示成x的函數(shù)y=f（x）；
（2）對數(shù)列{an}，設(shè)a1=a2=1，且${4}^{{a}_{n+1}}$=$\frac{2}{3}$f（an）+$\frac{4}{3}$，（n≥2，n∈N*），求$\underset{lim}{n→∞}$an．

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