2．若曲線(xiàn)$\frac{x^2}{4-m}+\frac{y^2}{13-m}=1$表示雙曲線(xiàn)，則焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，±3）．

分析 曲線(xiàn)$\frac{x^2}{4-m}+\frac{y^2}{13-m}=1$表示雙曲線(xiàn)，可得（4-m）（13-m）＜0，焦點(diǎn)在y軸上，且c2=13-m+m-4=9，即可求出焦點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：∵曲線(xiàn)$\frac{x^2}{4-m}+\frac{y^2}{13-m}=1$表示雙曲線(xiàn)，
∴（4-m）（13-m）＜0，
∴4＜m＜13．
∴焦點(diǎn)在y軸上，且c2=13-m+m-4=9，
∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，±3）．
故答案為：（0，±3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線(xiàn)的方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）以4為周期，且函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}，x∈（-1，1]}\\{2-|x-2|，x∈（1，3]}\end{array}\right.$，若滿(mǎn)足函數(shù)g（x）=f（x）-mx（m＞0）恰有5個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{\sqrt{15}}{15}$，$\frac{1}{3}$）B．[$\frac{1}{5}$，$\frac{\sqrt{15}}{15}$）C．（$\frac{1}{5}$，$\frac{\sqrt{15}}{15}$]D．（$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{5}$]

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13．已知函數(shù)f（x）=log9（9x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線(xiàn)y=$\frac{1}{2}$x+b沒(méi)有交點(diǎn)，求b的取值范圍；
（3）設(shè)h（x）=f（x）-log9（a•3x-$\frac{4}{3}$a），若函數(shù)h（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．直線(xiàn)y=k（x-3）與雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值有（　�。�
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖，在底面為正方形的四棱錐P-ABCD中，PA=PB=PC=PD=AB=2，點(diǎn)E為棱PA的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)BE與PD所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．f（x）是周期函數(shù)B．f（x）的對(duì)稱(chēng)軸方程為x=$\frac{kπ}{4}$，k∈Z
C．f（x）在區(qū)間（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）上為增函數(shù)D．方程f（x）=$\frac{6}{5}$在區(qū)間[-$\frac{3}{2}$π，0]上有6個(gè)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)AB為過(guò)橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）右焦點(diǎn)F任意一條弦，若M點(diǎn)在x軸上且直線(xiàn)MF為∠AMB的平分線(xiàn)，則稱(chēng)M為該橢圓的“右分點(diǎn)”．
（1）若橢圓E的離心率為$\frac{1}{2}$，右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離為3，求：
①橢圓E的方程；
②“右分點(diǎn)”M的坐標(biāo)；
（2）猜想橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）“右分點(diǎn)”M的位置，并證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{4-x}}{x+2}$的定義域?yàn)閧x|x≤4且x≠-2}．

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同步練習(xí)冊(cè)答案