（本小題滿分14分）
（1）如圖，對(duì)于任一給定的四面體，找出依
次排列的四個(gè)相互平行的平面 ，使
得（i=1,2,3,4），且其中每相鄰兩個(gè)平面間
的距離都相等；
（2）給定依次排列的四個(gè)相互平行的平面，其中每相鄰兩個(gè)平面間的距離為1，若一個(gè)正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)滿足：（i=1,2,3,4），求該正四面體的體積.
解：
（1）將直線三等分，其中另兩個(gè)分點(diǎn)依次為,連接,作平行于的平面，分別過，即為。同理，過點(diǎn)作平面即可的出結(jié)論。
（2）現(xiàn)設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a,若，，
，由于得，，
那么，正四面體的棱長(zhǎng)為，其體積為（即一個(gè)棱長(zhǎng)為a的正方體割去四個(gè)直角三棱錐后的體積）
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本題滿分12分）
如圖3，在圓錐中，已知的直徑的中點(diǎn)．
（I）證明：
（II）求直線和平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線、,平面，則下列命題中：                            
①．若，,則
②．若，,則
③．若，,則
④．若，, ,則，其中真命題有（  ）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）如圖所示，平面，平面，，，，為的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面平面．
(Ⅲ)求凸多面體的體積為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別為，，，這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)是
A．2B．3C．D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（理科）如圖，四邊形為矩形，四邊形為梯形，平面平面，
，，.
(Ⅰ)若為中點(diǎn)，求證：平面；
(Ⅱ)求平面與所成銳二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方形ABCD中，E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，G為BF的中點(diǎn)，將正方形沿EF折成1200的二面角，則異面直線EF與AG所成角的正切值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若一個(gè)圓錐的主視圖（如圖所示）是邊長(zhǎng)為的三角形，則該圓錐的側(cè)面積是          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量p的模是，向量q的模為1，p與q的夾角為，a＝3p＋2q，b＝p－q，則以a、b為鄰邊的平行四邊形的長(zhǎng)度較小的對(duì)角線的長(zhǎng)是________．

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