已知直線、,平面，則下列命題中：                            
①．若，,則
②．若，,則
③．若，,則
④．若，, ,則，其中真命題有（  ）
A．0個B．1個C．2個D．3個
B

分析：當兩個平面平行時，一個平面上的線與另一個平面平行，一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，就垂直與另一個平面，C選項中l(wèi)，m的關(guān)系是不相交，得到結(jié)果．
解答：解：當兩個平面平行時，一個平面上的線與另一個平面平行，故A正確，
一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，就垂直與另一個平面，故B不正確，
C選項中l(wèi)，m的關(guān)系是不相交，故C不正確，
由面與面垂直的性質(zhì)定理知，D不正確。
故真命題有1個，選B．
點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，本題是一個基礎(chǔ)題，這種題目可以出現(xiàn)在高考卷中的選擇題目上，是一個易錯題，出錯的原因是，題目中所說的結(jié)論區(qū)分度較低，不易區(qū)分．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面，是內(nèi)不同于的直線，那么下列命題中錯誤的是（   ）   
若，則                  若，則       
若，則                若，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線‖直線，且‖,則與平面的關(guān)系是（    ）
A．‖
B．
C．‖或
D．與相交或‖或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在棱長為2的正方體的中點，P為BB1的中點.
（I）求證；
（II）求異面直線所成角的大��；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的空間幾何體的體積是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P－ABCD中，底面四邊形ABCD是正方形，側(cè)面PDC是邊長為a的正三角形，且平面PDC⊥平面ABCD，E為PC的中點．(1)求異面直線PA與DE所成的角的余弦值．(2)求點D到平面PAB的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分）第一題滿分5分，第二題滿分5分，第三題滿分8分．
如圖，有一公共邊但不共面的兩個三角形ABC和A1BC被一平面DEE1D1所截，若平面DEE1D1分別交AB,AC,A1B,A1C于點D,E,D1,E1。
（1）討論這三條交線ED,CB, E1 D1的關(guān)系。
（2）當BC//平面DEE1D1時,求的值;

（3）當BC不平行平面DEE1D1時, 的值變化嗎？為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，，則有（     ）
A．                         B．
C．、異面                    D．A、B、C選項都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
（1）如圖，對于任一給定的四面體，找出依
次排列的四個相互平行的平面 ，使
得（i=1,2,3,4），且其中每相鄰兩個平面間
的距離都相等；
（2）給定依次排列的四個相互平行的平面，其中每相鄰兩個平面間的距離為1，若一個正四面體的四個頂點滿足：（i=1,2,3,4），求該正四面體的體積.

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