對任意的實數(shù)m，直線y=mx+b與橢圓x2+4y2=1恒有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是  （　�。�

A．           B．       C．         D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析： 因為對任意的實數(shù)m，直線y=mx+b與橢圓x2+4y2=1恒有公共點(diǎn)，則聯(lián)立方程組可知，（1+m）x2+2mbx+b2-1=0,中判別式恒大于等于零，可知參數(shù)b,的關(guān)系式，利用m的任意性，可知參數(shù)b的范圍是，選B

考點(diǎn)：本題主要考查了直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是確定出直線與橢圓恒有公共點(diǎn)時，需要聯(lián)立方程組，則得到一元二次方程中判別式恒大于等于零即可。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對任意的實數(shù)m，直線x+y+m=0都不與曲線f（x）=x3-3ax（a∈R）相切．
（I）求實數(shù)a的取值范圍；
（II）當(dāng)x∈[-1，1]時，函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到x軸的距離不小于
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．試證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線f（x）=x3-3ax（a∈R），直線y=-x+m，m∈R
（Ⅰ）當(dāng)a=
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時，且曲線f（x）與直線有三個交點(diǎn)，求m的取值范圍
（Ⅱ）若對任意的實數(shù)m，直線與曲線都不相切，
（ⅰ）試求a的取值范圍；
（ⅱ）當(dāng)x∈[-1，1]時，曲線f（x）的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到x軸的距離不小于
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．試證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意的實數(shù)m，直線y=mx+b與橢圓x2+4y2=1恒有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市盱眙縣高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對任意的實數(shù)m，直線y=mx+b與橢圓x2+4y2=1恒有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．[-2，2]
D．（-2，2）

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