Question

15．設(shè)a∈R，直線l₁：ax+2y-1=0，直線l₂：x+（a+1）y+4=0，則l₁∥l₂是a=1的（　�。�條件．

• A． 充分不必要
• B． 必要不充分
• C． 充要
• D． 既不充分且不必要

Answer 1

分析 直線l₁：ax+2y-1=0的斜率=-$\frac{a}{2}$存在，又l₁∥l₂，可得：-$\frac{a}{2}$=-$\frac{1}{a+1}$，$\frac{1}{2}≠$$\frac{-4}{a+1}$，解出即可判斷出．

解答 解：∵直線l₁：ax+2y-1=0的斜率=-$\frac{a}{2}$存在，
又l₁∥l₂，∴-$\frac{a}{2}$=-$\frac{1}{a+1}$，$\frac{1}{2}≠$$\frac{-4}{a+1}$，
解得a=1，a=-2．
∴l(xiāng)₁∥l₂是a=1的必要不充分條件．
故選：B．

點評 本題考查了直線相互平行的充要條件、分類討論方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．