20．已知函數(shù)y=a-bcosx（b＞0）的最大值為$\frac{3}{2}$，最小值為-$\frac{1}{2}$，求函數(shù)y=-4asinx+b的最大值．

分析 由條件求得a、b的值，可得函數(shù)y=-4asinx+b的解析式，從而求得它的最大值．

解答 解：由題意可得a+b=$\frac{3}{2}$，a-b=-$\frac{1}{2}$，求得a=$\frac{1}{2}$，b=1，故函數(shù)y=-4asinx+b=-2sinx+1，
故當x=2kπ-$\frac{π}{2}$，k∈Z時，函數(shù)y=-4asinx+b取得最大值為3．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的最值，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．為發(fā)展低碳經(jīng)濟，保護環(huán)境，某企業(yè)在政府部門的支持下，新上了一個“工業(yè)廢渣處理再利用”的環(huán)保項目，經(jīng)測算，該項目每月的處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關系可以近似的表示為：
y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{x}^{3}-100{x}^{2}+7740x，x∈[120，160）}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-200x+80000，x∈[160，600）}\end{array}\right.$且每處理一噸“工業(yè)廢渣”，可得到能再利用的產(chǎn)品價值200元，若該項目不獲利，政府將給予補貼．
（1）當x∈[160，300）時，判斷該項日能否獲利，如果獲利，求出最大利澗；加果不獲利，則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損；
（2）求該項目每月出力量為多少噸時，每噸的平均處理成本最低．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)1、F2是橢圓上的左、右兩焦點且在x軸上．
（1）過橢圓的右焦點F1作x軸的垂線交橢圓于P點，點A、B分別是橢圓與x軸負半軸、y軸正半軸的交點，且PF2∥AB，求橢圓的離心率；
（2）過橢圓的右焦點F2作x軸的垂線交橢圓于A、B兩點，若$\overline{OA}$•$\overline{OB}$=0求橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．對于函數(shù)f（x）=log${\;}_{2}^{2}$x-a•log2x2，x∈[1，4]，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值g（a）；
（2）是否存在實數(shù)m、n，同時滿足以下條件：①m＞n≥0；②當函數(shù)g（a）的定義域為[n，m]時，值域為[-m，-n]，若存在，求出所有滿足條件的m、n的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．復數(shù)z=a+（a+$\frac{1}{a}$）i（a∈R），下列描述中，不正確的是（　�。�
A．z不可能是實數(shù)B．z不可能是純虛數(shù)C．Rez•Imz≥0D．Imz≥2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．方程x2+y2-2x-2y-8=0表示的圖形是（　�。�
A．圓B．一個點C．兩條直線D．不表示任何圖形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．圓x2+y2-6x=0的半徑為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．當點（-6，4）到直線l：（m-2）x-y+2m+2=0的距離最大時m的值為0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知某程序框圖如圖所示，則當輸入x=1，y=4時，輸出的y的值為（　　）
A．6B．9C．7D．2

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