已知P在雙曲線-=1上，雙曲線的一條漸近線為直線y=x，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2．若PF1=5，則PF2的長(zhǎng)為（ ）
A．1或9
B．3或7
C．8
D．9
【答案】分析：由雙曲線的方程以及漸近線的方程求出a，由雙曲線的定義求出|PF2|．
解答：解：由雙曲線的方程、漸近線的方程可得=，∴a=2．由雙曲線的定義可得||PF2|-5|=4，
∴|PF2|=9，或|PF2|=1，當(dāng)|PF2|=1時(shí)，
|PF2|≥＞1，故|PF2|=9
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，由雙曲線的方程、漸近線的方程求出a是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P在雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1上，雙曲線的一條漸近線為直線y=
3
2
x，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2．若PF1=5，則PF2的長(zhǎng)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在雙曲線-=1上，則（　�。�

A.P到雙曲線中心的距離的最小值為9

B.P到雙曲線的準(zhǔn)線的最小距離為3

C.P到雙曲線的焦點(diǎn)的最小距離為2

D.P到雙曲線的焦點(diǎn)既沒有最大值也沒有最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在雙曲線=1上，則

A.P到雙曲線中心的距離的最小值為9

B.P到雙曲線的準(zhǔn)線的最小距離為3

C.P到雙曲線的焦點(diǎn)的最小距離為2

D.P到雙曲線的焦點(diǎn)既沒有最大值也沒有最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知P在雙曲線數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1上，雙曲線的一條漸近線為直線y=數(shù)學(xué)公式x，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2．若PF1=5，則PF2的長(zhǎng)為


  1. A.
    1或9
  2. B.
    3或7
  3. C.
    8
  4. D.
    9

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