Question

y=

1

2

x-cosx的單調(diào)遞減區(qū)間為

 

．

Answer 1

分析：該題目的一般方法就是先求導(dǎo)數(shù)，因?yàn)槭乔鬁p區(qū)間，則讓導(dǎo)數(shù)小于零求解即可．

解答：解：∵函數(shù)y=

1

2

x-cosx
∴y′=

1

2

+sinx＜0
∴sinx＜-

1

2

∴x∈（

7π

6

+2kπ，

11π

6

+2kπ）（k∈z）
故答案為：（

7π

6

+2kπ，

11π

6

+2kπ）（k∈z）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，解題的關(guān)鍵是求導(dǎo)函數(shù)解三角不等式，屬于容易題．