已知直線a∥α，且a與α間的距離為d，a在α內(nèi)的射影為a′，l為平面α內(nèi)與a′平行的任一直線，則a與l之間的距離的取值范圍是


  1. A.
    [d，+∞）
  2. B.
    （d，+∞）
  3. C.
    （0，d]
  4. D.
    wyimius
B
分析：在圖中作出a與l之間的距離的線段，根據(jù)l與a′的距離范圍，可求a與l之間的距離的取值范圍．
解答：解：如圖，在a上任取一點(diǎn)P作PO⊥a′，
垂足為O，過(guò)O作OA⊥l，垂足為A，連接PA．
則PA⊥l，PA⊥a，故PA就是a與l之間的距離．
在Rt△POA中，PA＞PO=d，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面平行的性質(zhì)，點(diǎn)、線、面的距離，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、下列命題中，真命題是
②③④
（將真命題前面的編號(hào)填寫(xiě)在橫線上）．
①已知平面α、β和直線a、b，若α∩β=a，b?α且a⊥b，則α⊥β．
②已知平面α、β和兩異面直線a、b，若a?α，b?β且a∥β，b∥α，則α∥β．
③已知平面α、β、γ和直線l，若α⊥γ，β⊥γ且α∩β=l，則l⊥γ．
④已知平面α、β和直線a，若α⊥β且a⊥β，則a?α或a∥α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點(diǎn)A到直線a的距離為2，點(diǎn)B到直線b的距離為3，AB=2
30
．試在直線a上找一點(diǎn)M，在直線b上找一點(diǎn)N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長(zhǎng)度和最短，則此時(shí)AM+NB=（　　）
A、6B、8C、10D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線a、b,平面α、β、γ，給出下列條件：

①α⊥γ,β⊥γ;

②α內(nèi)不共線的三點(diǎn)到β的距離相等；

③aα,bα,a∥β,b∥β;

④a、b是異面直線且aα,bβ,a∥β,b∥α.

以上四個(gè)條件中，能推出α∥β的是（    ）

A.④                                    B.②③

C.②                                    D.①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線a及平面α,且a不在α內(nèi),如果直線a上有兩點(diǎn)到平面α的距離相等,則a與α的關(guān)系是(    )

A.平行         B.相交                 C.平行或相交       D.垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省云浮市羅定中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

下列命題中，真命題是    （將真命題前面的編號(hào)填寫(xiě)在橫線上）．
①已知平面α、β和直線a、b，若α∩β=a，b?α且a⊥b，則α⊥β．
②已知平面α、β和兩異面直線a、b，若a?α，b?β且a∥β，b∥α，則α∥β．
③已知平面α、β、γ和直線l，若α⊥γ，β⊥γ且α∩β=l，則l⊥γ．
④已知平面α、β和直線a，若α⊥β且a⊥β，則a?α或a∥α．

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