設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式則函數(shù)g(x)=f(x)-log4x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________.

3個(gè)
分析:在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)函數(shù)f(x)與函數(shù)y=log4x的圖象,兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即為函數(shù)y=f(x)-log3 x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
解答:解:令g(x)=f(x)-log4x=0得f(x)=log4x
∴函數(shù)g(x)=f(x)-log4x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即為函數(shù)f(x)與函數(shù)y=log4x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù),
在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)與函數(shù)y=log4x的圖象,如圖所示,
有圖象知函數(shù)y=f(x)-log4 x上有3個(gè)零點(diǎn).
故答案為:3個(gè).
點(diǎn)評(píng):此題是中檔題.考查函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù)圖象交點(diǎn)之間的關(guān)系,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想和數(shù)形結(jié)合的思想,體現(xiàn)學(xué)生靈活應(yīng)用圖象解決問題的能力.
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