已知tanα=2，則
sinα+2cosα4cosα-sinα
=
2
2
．
分析：把
sinα+2cosα
4cosα-sinα
化簡為tanα的分式，代人已知即可求解．
解答：解：
sinα+2cosα
4cosα-sinα

=
sinα
cosα
+
2cosα
cosα
4cosα
cosα
-
sinα
cosα

=
tanα+2
4-tanα

=2
故答案為：2
點評：考察了三角函數(shù)的化簡及求解，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ=2，則sin2θ+sinθcosθ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，則4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ=2，則1+
1
2
sin2θ-3cos2θ=
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ=2，則
3sinθ-2cosθ
sinθ+3cosθ
=
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•武漢模擬）已知tanα=2，則
4sin3α-2cosα
5cosα+3sinα
=（　�。�

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