定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上遞減，且f（1）=0，則滿足f（|log8x|）＞0的x的取值范圍是


  1. A.
    （8，+∞）
  2. B.
    （0，數(shù)學(xué)公式）∪（8，+∞）
  3. C.
    （0，數(shù)學(xué)公式）∪（數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    （數(shù)學(xué)公式，8）
D
分析：由題意可得0≤|log8x|＜1，去掉絕對值后，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得答案．
解答：∵偶函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上遞減，且f（1）=0
由f（|log8x|）≥0可得0≤|log8x|＜1，或-1＜|log8x|＜0（舍去）
而0≤|log8x|＜1可化為0≤log8x＜1，或-1＜log8x≤0，
分別可解得1≤x＜8，或x≤1，
故x的取值范圍是（，8）
故選D
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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17、定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足：
①對任意x∈R都有f（x+2）=f（x）+f（1）成立；
②f（0）=-1；
③當(dāng)x∈（-1，0）時，都有f′（x）＜0．
若方程f（x）=0在區(qū)間[a，3]上恰有3個不同實根，則實數(shù)a的取值范圍是
（-3，-1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足：①對x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）；②當(dāng)x1，x2∈[0，3]且x1≠x2時，都有
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0，若方程f（x）=0在區(qū)間[a，8-a]上恰有3個不同實根，實數(shù)a的取值范圍是
（-7，-3）
（-7，-3）
．

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定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）在（-∞，0]上遞增，函數(shù)f（x）的一個零點為-
1
2
，求滿足f（log
1
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x）≥0的x的取值集合．

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定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈（0，1]時單調(diào)遞增，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)y=f （x）滿足f （ x+2 ）=-f （x）對所有實數(shù)x都成立，且在[-2，0]上單調(diào)遞增，a=f（
3
2
），b=f（
7
2
），c=f（log 
1
2
8），則a，b，c的由大到小順序是（用“＞”連 結(jié)）
 
．

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