精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
以原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線，過點的直線的參數方程為，設直線與曲線分別交于；
（1）寫出曲線和直線的普通方程；
（2）若成等比數列,求的值．
（1）；（2）

試題分析：（1） 直線
（2）代入得 
，由
   又因為，所以
點評：中檔題，極坐標方程與直角坐標方程的互化，
依據。依據直線與曲線的位置關系，往往將在修訂參數方程代入，應用韋達定理，實現整體代換，簡化解題過程。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線的極坐標方程為：，點，參數．
（Ⅰ）求點軌跡的直角坐標方程；（Ⅱ）求點到直線距離的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設M（ρ1，θ1），N（ρ2，θ2）兩點的極坐標同時滿足下列關系：ρ1+ρ2=0，θ1+θ2=0，則M，N兩點（位置關系）關于______對稱．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立坐標系.已知點的極坐標為,直線的極坐標方程為,且點在直線上.
(1)求的值及直線的直角坐標方程;
(2)圓c的參數方程為,(為參數),試判斷直線與圓的位置關系.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線的極坐標方程分別為，，則直線被曲線截得的弦長為          .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，直線經過圓的圓心且與直線平行，則直線與極軸的交點的極坐標為_________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．直線θ＝－被曲線ρ＝cos(θ+)所截得的弦的弦長為       .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線的極坐標方程為，圓的參數方程為（其中為參數）.
（Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求圓上的點到直線的距離的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的參數方程為 （為參數），若是圓與軸正半軸的交點，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則過點的圓的切線的極坐標方程為                     ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案