某觀賞魚池塘中養(yǎng)殖大量的紅鯽魚與金魚,為了估計池中兩種魚數(shù)量情況,養(yǎng)殖人員從池中捕出紅鯽魚和金魚各1000條,并給每條魚作上不影響其存活的記號,然后放回池內(nèi),經(jīng)過一段時間后,再從池中隨機捕出1000條魚,分別記錄下其中有記號的魚數(shù)目,再放回池中,這樣的記錄作了10次,將記錄數(shù)據(jù)制成如圖所示的莖葉圖.

(1)根據(jù)莖葉圖分別計算有記號的兩種魚的平均數(shù),并估計池塘中兩種魚的數(shù)量.
(2)隨機從池塘中逐條有放回地捕出3條魚,求恰好是1條金魚2條紅鯽魚的概率.

(1) 20(條)   25000條   (2)

解析解:(1)由莖葉圖可求得有記號的紅鯽魚數(shù)目的平均數(shù)為20(條);有記號的金魚數(shù)目的平均數(shù)為20(條).
由于有記號的兩種魚數(shù)目的平均數(shù)均為20(條),
故可認(rèn)為池中兩種魚的數(shù)目相同,
設(shè)池中兩種魚的總數(shù)目為x條,則有=,
解得x=50000,
∴可估計池中的紅鯽魚與金魚的數(shù)量均為25000條.
(2)由于是用隨機逐條有放回地捕出3條魚,每一條魚被捕到的概率相同,用x表示捕到的是紅鯽魚,y表示捕到的是金魚,基本事件總數(shù)有8種
(x,x,x),(x,x,y),(x,y,x),(y,x,x),(x,y,y),
(y,x,y),(y,y,x),(y,y,y),
恰好是1條金魚,2條紅鯽魚的基本事件有3個,
故所求概率為P=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，其可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：
 
（1）計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；
（2）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份的分?jǐn)?shù)在之間的概率；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計這次測試的平均分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

大家知道，莫言是中國首位獲得諾貝爾獎的文學(xué)家，國人歡欣鼓舞.某高校文學(xué)社從男女生中各抽取50名同學(xué)調(diào)查對莫言作品的了解程度，結(jié)果如下：

閱讀過莫言的
作品數(shù)（篇）
 		0~25
 		26~50
 		51~75
 		76~100
 		101~130
 
男生
 		3
 		6
 		11
 		18
 		12
 
女生
 		4
 		8
 		13
 		15
 		10
 
（1）試估計該校學(xué)生閱讀莫言作品超過50篇的概率；
（2）對莫言作品閱讀超過75篇的則稱為“對莫言作品非常了解”，否則為“一般了解”.根據(jù)題意完成下表，并判斷能否有75%的把握認(rèn)為對莫言作品的非常了解與性別有關(guān)？
 
 		非常了解
 		一般了解
 		合計
 
男生
 		 
 		 
 		 
 
女生
 		 
 		 
 		 
 
合計
 		 
 		 
 		 
 
附：

 		0.50
 		0.40
 		0.25
 		0.15
 		0.10
 		0.05
 		0.025
 		0.010
 

 		0.455
 		0.708
 		1.323
 		2.072
 		2.706
 		3.841
 		5.024
 		6.635
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某批次的某種燈泡共個，對其壽命進(jìn)行追蹤調(diào)查，將結(jié)果列成頻率分布表如下.根據(jù)壽命將燈泡分成優(yōu)等品、正品和次品三個等級，其中壽命大于或等于天的燈泡是優(yōu)等品，壽命小于天的燈泡是次品，其余的燈泡是正品.

壽命（天）
頻數(shù)
頻率















合計


（1）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，寫出、、的值；
（2）某人從這個燈泡中隨機地購買了個，求此燈泡恰好不是次品的概率；
（3）某人從這批燈泡中隨機地購買了個，如果這個燈泡的等級情況恰好與按三個等級分層抽樣所得的結(jié)果相同，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān).現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:,,,,分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.


(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率.
(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,請你根據(jù)已知條件完成的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”?

附表:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下面給出某村委調(diào)查本村各戶收入情況所作的抽樣，閱讀并回答問題：
①本村人口：1200人；戶數(shù)300戶，每戶平均人口數(shù)4人
②應(yīng)抽戶數(shù)：30
③抽樣間隔：＝40
④確定隨機數(shù)字：取一張人民幣，后兩位數(shù)為12
⑤確定第一樣本戶：編號為12的戶為第一樣本戶
⑥確定第二樣本戶：12＋40＝52，52號為第二樣本戶
⑦……
(1) 該村委采用了何種抽樣方法？
(2) 抽樣過程存在哪些問題，試改之；
(3) 何處用的是簡單隨機抽樣？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間，他們參加的次預(yù)賽成績記錄如下： 
甲                    乙               
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（2）從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；
（3）①求甲、乙兩人的成績的平均數(shù)與方差，②若現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，
根據(jù)你的計算結(jié)果，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為調(diào)查甲、乙兩校高三年級學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績情況，用簡單隨機抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級學(xué)生，以他們的數(shù)學(xué)成績(百分制)作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．

(1)若甲校高三年級每位學(xué)生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級學(xué)生總?cè)藬?shù)，并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績的及格率(60分及60分以上為及格)；
(2)設(shè)甲、乙兩校高三年級學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績分別為1，2，估計1－2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

從某校高二年級名男生中隨機抽取名學(xué)生測量其身高，據(jù)測量被測學(xué)生的身高全部在到之間．將測量結(jié)果按如下方式分成組：第一組，第二組， ，第八組，如下右圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組與第八組的人數(shù)相同，第六組、第七組和第八組的人數(shù)依次成等差數(shù)列．
頻率分布表如下：

分組
頻數(shù)
頻率
頻率/組距
 
 
 
 








 
 
 
 
頻率分布直方圖如下：

（1）求頻率分布表中所標(biāo)字母的值，并補充完成頻率分布直方圖；
（2）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取名男生，記他們的身高分別為,求滿足:的事件的概率．

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同步練習(xí)冊答案