已知函數(shù)下列命題正確的是                        （    ）

A．若是增函數(shù)，是減函數(shù)，則存在最大值
B．若存在最大值，則是增函數(shù)，是減函數(shù)
C．若,均為減函數(shù)，則是減函數(shù)
D．若是減函數(shù)，則,均為減函數(shù)

D

解析試題分析：依題意，對于A,若是增函數(shù)，是減函數(shù)，因有最大值，但不一定有最大值，故不一定存在最大值；對于B, 若存在最大值，有可能是常數(shù)函數(shù)；對于C, 若,均為減函數(shù),但在兩函數(shù)交界處，不一定存在單調(diào)性，故C錯，顯然D正確，故選D.
考點：分段函數(shù)的單調(diào)性
點評：本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是能借助函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合圖像即可分析出分段函數(shù)的性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)的條件是（ ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對于任意實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍
是（ ）

A． B． 
C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)a>0，則（  ）

A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，（，且），若數(shù)列滿足，且是遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)恰有四個單調(diào)區(qū)間,則實數(shù)的取值范圍(    )

A． B．且 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)為奇函數(shù)，且函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱，點在直線，則的最小值是（    �。�

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋∞)單調(diào)遞增，則滿足f(2x－1)<f的x取值范圍是  (　　)

A．B．C．D．

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