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【題目】學校餐廳每天供應500名學生用餐，每星期一有A、B兩種菜可供選擇．調查表明，凡是在這星期一選A種菜的，下星期一會有20%改選B種菜；而選B種菜的，下星期一會有30%改選A菜．用an ， bn分別表示在第n個星期選A的人數和選B的人數，若a1=300，則a20=（ ）
A.260
B.280
C.300
D.320

【答案】C
【解析】解：根據題意可得：設{an}為第n個星期一選A的人數，{bn}為第n個星期一選B的人數，根據這星期一選B菜的，下星期一會有 改選A菜， 依題意有：an= an﹣1+ （500﹣an﹣1）= +150．a1=300．（n≥2）．
變形為：an﹣300= （an﹣1﹣300）．
∴an﹣300= （an﹣1﹣300）．
由a1=300，可得an=300．
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點．

（1）求證：EF⊥B1C；
（2）求三棱錐E﹣FCB1的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校在高三抽取了500名學生，記錄了他們選修A、B、C三門課的選修情況，如表：

科目

學生人數

A

B

C

120

是

否

是

60

否

否

是

70

是

是

否

50

是

是

是

150

否

是

是

50

是

否

否

（Ⅰ）試估計該校高三學生在A、B、C三門選修課中同時選修2門課的概率．

（Ⅱ）若該高三某學生已選修A，則該學生同時選修B、C中哪門的可能性大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓心為 的圓過點和，且圓心在直線： 上.

（1）求圓心為的圓的標準方程；

（2）過點 作圓的切線，求切線方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知單調遞增的等差數列{an}，滿足|a10a11|＞a10a11 ， 且a102＜a112 ， Sn為其前n項和，則（ ）
A.a8+a12＞0
B.S1 ， S2 ， …S19都小于零，S10為Sn的最小值
C.a8+a13＜0
D.S1 ， S2 ， …S20都小于零，S10為Sn的最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， 是邊長為2的正方形的邊的中點，將與分別沿、折起，使得點與點重合，記為點，得到三棱錐．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求點到平面的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點在拋物線： 的準線上，記的焦點為，過點且與軸垂直的直線與拋物線交于， 兩點，則線段的長為（ ）

A. 4 B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從某校高三上學期期末數學考試成績中，隨機抽取了名學生的成績得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）根據頻率分布直方圖，估計該校高三學生本次數學考試的平均分；

（2）若用分層抽樣的方法從分數在和的學生中共抽取人，該人中成績在的有幾人？

（3）在（2）中抽取的人中，隨機抽取人，求分數在和各人的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（）.

（1）寫出函數的值域，單調區(qū)間（不必證明）；

（2）是否存在實數使得的定義域為，值域為？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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