若不等式(x+y)(數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式)≥16對任意的x、y恒成立,則正實數(shù)m的最小值為


  1. A.
    1
  2. B.
    4
  3. C.
    9
  4. D.
    14
C
分析:先整理(x+y)(+)=1+m++,進(jìn)而根據(jù)均值不等式求得關(guān)于m的不等式,求得m的范圍.
解答:由題得(x+y)(+)=1+m++≥1+m+2≥16
∴(+1)2≥16,
≥4
∴m≥9,
故選擇C.
點評:本題主要考查了基本不等式在最值問題的中應(yīng)用.屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,若不等式組
x+y-1≥0
x-1≤0
ax-y+1≥0
(a為常數(shù))所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2,則a=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若不等式組
x+y≥0
x-y≥0
x≤a
(a為常數(shù)),表示的平面區(qū)域的面積是8,則x2+y的最小值為( 。
A、2
2
-8
B、-
1
4
C、0
D、8-2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•浙江模擬)若不等式組
|x|+|y|≤2
y+2≤k(x+1)
表示的平面區(qū)域是三角形,則實數(shù)k的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在R上的運算:x*y=x(1-y),若不等式(x-y)*(x+y)<1對一切實數(shù)x恒成立,則實數(shù)y的取值范圍是
(-
1
2
3
2
)
(-
1
2
,
3
2
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•宣武區(qū)一模)若不等式組
x-y+5≥0
y≥a
0≤x≤2
表示的平面區(qū)域的面積是5,則a的值是
1
1

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