1．設(shè)集合A={x|x＜2}，B={y|y=2x-1，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，3）B．[2，3）C．（-∞，2）D．（-1，2）

分析 由指數(shù)函數(shù)的值域和單調(diào)性，化簡集合B，再由交集的定義，即可得到所求．

解答 解：集合A={x|x＜2}=（-∞，2），B={y|y=2x-1，x∈A}，
由x＜2，可得y=2x-1∈（-1，3），
即B={y|-1＜y＜3}=（-1，3），
則A∩B=（-1，2）．
故選：D．

點評 本題考查集合的交集運算，同時考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)$y=2sin（3x-\frac{π}{3}）$的最小正周期為$\frac{2π}{3}$．

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12．一名法官在審理一起珍寶盜竊案時，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下，甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙說：“我沒有作案，是丙偷的”：丙說：“甲、乙兩人中有一人是小偷”：丁說：“乙說的是事實”．經(jīng)過調(diào)查核實，四人中有兩人說的是真話，另外兩人說的是假話，且這四人中只有一人是罪犯，由此可判斷罪犯是（　�。�
A．甲B．乙C．丙D．丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的兩條漸近線分別為l1，l2，經(jīng)過右焦點F垂直于l1的直線分別交l1，l2 于 A，B 兩點．若|$\overrightarrow{OA}$|，|$\overrightarrow{AB}$|，|$\overrightarrow{OB}$|成等差數(shù)列，且$\overrightarrow{BF}$與$\overrightarrow{FA}$反向，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}+（{1-a}）x-alnx$．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)a＞0，證明：當(dāng)0＜x＜a時，f（x+a）＜f（a-x）；
（3）設(shè)x1，x2是f（x）的兩個零點，證明：f′（${\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}$）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，某班一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，其中，頻率分布直方圖的分組區(qū)間分別為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，據(jù)此解答如下問題．

（Ⅰ）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的頻率；
（Ⅱ）現(xiàn)從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取 3 份分析學(xué)生情況，設(shè)抽取的試卷分?jǐn)?shù)在[90，100]的份數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a2a3a4=21，且$\frac{15}{{{S_3}{S_5}}}+\frac{35}{{{S_5}{S_7}}}+\frac{21}{{{S_7}{S_3}}}=\frac{3}{7}$．則a3等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．將函數(shù)$y=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象向左平移$\frac{1}{4}$個周期后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為（　�。�
A．$y=2sin（2x+\frac{2π}{3}）$B．$y=2sin（2x+\frac{5π}{12}）$C．$y=2sin（2x-\frac{π}{3}）$D．$y=2sin（2x-\frac{π}{12}）$

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11．函數(shù)y=$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{3-x}$（0＜x＜3）的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．2

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