Question

某廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品每千克需用原料A和原料B分別為a₁、b₁千克，生產(chǎn)乙產(chǎn)品每千克需用原料A和原料B分別為a₂、b₂千克．甲、乙產(chǎn)品每千克可獲利潤分別為d₁、d₂元．月初一次性購進(jìn)本月用原料A、B各c₁、c₂千克．要計劃本月生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少千克才能使月利潤總額達(dá)到最大．在這個問題中，設(shè)全月生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為x千克、y千克，月利潤總額為z元，那么，用于求使總利潤z=d₁x+d₂y最大的數(shù)學(xué)模型中，約束條件為（　�。�

• A、

  a1x+a2y≥c1 b1x+b2y≥c2 x≥0 y≥0

• B、

  a1x+b1y≤c1 a2x+b2y≤c2 x≥0 y≥0

• C、

  a1x+a2y≤c1 b1x+b2y≤c2 x≥0 y≥0

• D、

  a1x+a2y=c1 b1x+b2y=c2 x≥0 y≥0

Answer 1

分析：由于月初一次性購進(jìn)本月用原料A、B各c₁、c₂千克，據(jù)此生產(chǎn)的各種產(chǎn)品，所以它們的總量是不能超過的，最后，非負(fù)值約束條件表示各種產(chǎn)品的產(chǎn)量必須是正值，負(fù)值是沒有意義的．

解答：解：根據(jù)題意，設(shè)全月生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為x千克，y千克，月利潤總額為z元，
那么，用于求使總利潤z=d₁x+d₂y最大的數(shù)學(xué)模型中，
約束條件為

a1x+a2y≤c1 b1x+b2y≤c2 x≥0 y≥0

，
選C．

點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了線性約束條件的確定，屬于基礎(chǔ)題．