Question

臺(tái)風(fēng)中心從A地以每小時(shí)20千米的速度向東北方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心30千米內(nèi)的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū)，城市B在A(yíng)的正東40千米處，則B城市處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間為（ ）
A．0.5小時(shí)
B．1小時(shí)
C．1.5小時(shí)
D．2小時(shí)

Answer 1

【答案】分析：先以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而可知B點(diǎn)坐標(biāo)和臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)的軌跡，求得點(diǎn)B到射線(xiàn)的距離，進(jìn)而求得答案．
解答：解：如圖，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，則B（40，0），臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)的軌跡為射線(xiàn)y=x（x≥0），而點(diǎn)B到射線(xiàn)y=x的距離d==20＜30，
故l=2=20，
故B城市處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間為1小時(shí)，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．通過(guò)建立直角坐標(biāo)系把三角形問(wèn)題轉(zhuǎn)換成解析幾何的問(wèn)題，方便了問(wèn)題的解決．