已知A（-1，0），B（2，0），動點（x，y）滿足，設動點M的軌跡為C。
（1）求動點M的軌跡方程，并說明軌跡C是什么圖形；
（2）求動點M與定點B連線的斜率的最小值；
（3）設直線：y=x+m交軌跡C于P，Q兩點，是否存在以線段PQ為直徑的圓經過A？若存在，求出實數(shù)m的值；若不存在，說明理由。
解：（1）由題意，得，
化簡，得，
∴軌跡C是以（-2，0）為圓心，2為半徑的圓。
（2）設過點B的直線為，圓心到直線的距離，
∴，即。
（3）假設存在，聯(lián)立方程，
得，
設，
則，
又PA⊥QA，
∴，
即，
化簡，得m2-3m-1=0，
解得，且滿足，
∴。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-1，0），B（1，0），點C（x，y）滿足：
(x-1)2+y2
|x-4|
=
1
2
，則|AC|+|BC|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞1，0＜x＜1，試比較|loga（1-x）|與|loga（1+x）|的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-1，0）B（1，0），點P滿足
PA
•
PB
=0，則|
PA
+
PB
|等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設T是矩陣
ac
b0
所對應的變換，已知A（1，0），且T（A）=P．設b＞0，當△POA的面積為
3
，∠POA=
π
3
，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-1，0），B（0，2），C（-3，1），且
AB
•
AD
=5，
AD
2=10．
（1）求D點的坐標；
（2）若D的橫坐標小于零，試用
AB
、
AD
表示
AC
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案