Question

11．若直線（k²-1）x-y+1-2k=0不過第二象限，則實數(shù)k的取值范圍[1，+∞）．

Answer 1

分析 依題意，直線（k²-1）x-y+1-2k=0的斜率為正，在y軸的截距為負(fù)，解之即可．

解答 解：∵直線（k²-1）x-y+1-2k=0不過第二象限，
∴直線（k²-1）x-y+1-2k=0的斜率為正，在y軸的截距為負(fù)，
即$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}-1≥0}\\{1-2k≤0}\end{array}\right.$，解得k≥1．
∴實數(shù)k的取值范圍為[1，+∞）．
故答案為：[1，+∞）．

點評 本題考查直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關(guān)系，考查確定直線位置的幾何要素：斜率與在y軸的截距，考查解不等式組的能力，屬于中檔題．