(文)函數(shù)f(x)=sin2(2x)的最小正周期是( 。
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π
分析:由已知中函數(shù)f(x)=sin2(2x)的解析式,我們利用二倍角公式,可以將函數(shù)的解析式化為一個(gè)余弦型函數(shù),根據(jù)函數(shù)的解析式,求出ω值,代入T=
ω
即可得到答案.
解答:解:∵f(x)=sin2(2x)=
1
2
-
1
2
cos4x
即ω=4
∴T=
ω
=
4
=
π
2

故選B
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是二倍角的余弦,三角函數(shù)的周期性及其求法,其中利用二倍角公式,將函數(shù)的解析式化為一個(gè)余弦型函數(shù),是解答本題的關(guān)鍵.
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0<a<2
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-3
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f(m)+f(n)
m+n
>0
,
(1)證明:f(x)在[-1,1]上是增函數(shù);
(2)解不等式f(x+
1
2
)<f(
1
x-1
)

(3)若f(x)≤4t-3•2t+3對所有x∈[-1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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(-∞,2)
(-∞,2)

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