當(dāng)且僅當(dāng)m≤r≤n時(shí)，兩圓x2+y2=49與x2+y2-6x-8y+25-r2=0（r＞0）有公共點(diǎn)，則n-m的值為______．
整理x2+y2-6x-8y+25-r2=0得（x-3）2+（y-4）2=r2，
∴題設(shè)中的兩個(gè)圓一個(gè)是以（0，0）為圓心7為半徑，另一個(gè)是以（3，4）為圓心r為半徑．
要使兩圓有公共點(diǎn)需2≤r≤12，進(jìn)而可知m=2，n=12
∴n-m=10
故答案為10
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7、當(dāng)且僅當(dāng)m≤r≤n時(shí)，兩圓x2+y2=49與x2+y2-6x-8y+25-r2=0（r＞0）有公共點(diǎn)，則n-m的值為
10
．

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