若a，b，c＞0，且2a+b+c=4，則t=a（a+b+c）+bc的最大值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用基本不等式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵a，b，c都是正數(shù)，2a+b+c=4，
∴t=a（a+b+c）+bc=a2+ab+ac+bc=（a+b）（a+c）≤（
a+b+a+c
2
）2=(
4
2
)2=22=4，
∴a2+ab+ac+bc的最大值為4，
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題考查最值問題，正確因式分解，利用基本不等式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x、y的不等式組
2x-y+1＞0
x+m＜0
y-m＞0
表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P（x0，y0），滿足x0-2y0=2，求得m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角△ABC的斜邊AB=2
2
，O為斜邊AB的中點(diǎn)，若P為線段OC上的動(dòng)點(diǎn)，則（
PA
+
PB
）•
CP
的最大值是（　�。�
A、
3
B、
2
C、1
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1與直線l2：3x+4y-6=0平行且與圓：x2+y2+2y=0相切，則直線l1的方程是（　�。�
A、3x+4y-1=0
B、3x+4y+1=0或3x+4y-9=0
C、3x+4y+9=0
D、3x+4y-1=0或3x+4y+9=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）+c（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜2π）圖象的一部分．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出f（x）的振幅、周期、初相；
（2）求使得f（x）＞
5
2
的x的集合；
（3）函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中是假命題的是（　　）
A、?a＞0，f（x）=lnx-a有零點(diǎn)
B、?m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減
C、?φ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù)
D、若y=f（x）的圖象關(guān)于某點(diǎn)對稱，那么?a，b∈R使得y=f（x-a）+b是奇函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos(
π
3
+x)cos(
π
3
-x)+
3
sinxcosx+
1
4
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，以及x∈[-
π
6
，
π
3
]時(shí)f（x）的值域；
（2）若f(θ+
π
12
)=
1
3
，θ∈(
π
4
，
π
2
)，求sin2θ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的是（　�。�
A、命題“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”
B、“p∧q為真”是命題“p∨a為真”的必要不充分條件
C、“若am2＜bm2，則a＜b”的否命題為真
D、已知a，b∈R，則“l(fā)og3a＞log3b”是“（
1
2
）a＜（
1
2
）b”的充分不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
lim
x→∞
（e-2xcosx）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案