Question

14．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角為45°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2．則|$\overrightarrow$|等于（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$
• B． 2
• C． $\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 直接利用向量的數(shù)量積，化簡求解即可．

解答 解：非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角為45°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2．
可得${\overrightarrow{a}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}$=4，
4-2$\sqrt{2}$|$\overrightarrow$|+|$\overrightarrow$|²=4
則|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查向量的模的求法，數(shù)量積的應(yīng)用，考查計算能力．