3．若頂點在原點的拋物線的焦點與圓x2+y2-4x=0的圓心重合，則該拋物線的準線方程為x=-2．

分析 由已知得拋物線的焦點F（2，0），由此能求出該拋物線的準線方程．

解答 解：∵頂點在原點的拋物線的焦點與圓x2+y2-4x=0的圓心重合，
∴拋物線的焦點F（2，0），
∴該拋物線的準線方程為x=-2．
故答案為：x=-2．

點評 本題考查拋物線的準線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意拋物線、圓的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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13．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，Q是棱PA的中點．
（Ⅰ）求證：PC∥平面BDQ；
（Ⅱ）若PB=PD，求證：平面PAC⊥平面BDQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角為45°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2．則|$\overrightarrow$|等于（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知a≥0，b≥0，a2+b2=1，求證：ab+b≥$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

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18．我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題比較突處，某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，假設(shè)采用抽樣調(diào)查方式，獲得了100戶居民某年的月均用水量（單位：t），并用這些樣本數(shù)據(jù)分成9畫出頻率分布直方圖，其中第3、4、5、6組的高度分別是0.15、0.22、0.25、0.14，第7、8、9、組高度比為3：2：1，直方圖如圖：
根據(jù)頻率分布直方圖：（1）分別求出第7、8、9組的頻率；
（2）求該市居民均用水量的眾數(shù)、平均數(shù)；
（3）若讓88%的居民用水量均不超標，用水標準定為多少，比較合適？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖所示的封閉區(qū)域的邊界是由兩個關(guān)于x軸對稱的半圓與截取于同一雙曲線的兩段曲線組合而成的，其中上半圓所在圓的方程是x2+y2-4y-4=0，雙曲線的左右頂點A、B是該圓與x軸的交點，雙曲線與該圓的另兩個交點是該圓平行于x軸的一條直徑的兩個端點．
（1）求雙曲線的方程；
（2）記雙曲線的左、右焦點為F1、F2，試在封閉區(qū)域的邊界上求點P，使得∠F1PF2是直角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率e=$\sqrt{2}$，一條準線方程為x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直線l與雙曲線右支及雙曲線的漸近線交于A、B、C、D四點，四個點的順序如圖所示．
（1）求該雙曲線的方程；
（2）求證：|AB|=|CD|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．現(xiàn)代產(chǎn)品的銷售離不開廣告的促銷活動，某公司代理一種國際品牌智能環(huán)境檢測設(shè)備，其廣告費用x（單位：萬元）與年銷售量t（單位：件）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：
廣告費用x（萬元） 3 4 5 6
 年銷售量t（件） 25 30 4045
這里所給出的數(shù)據(jù)表示t對x呈線性回歸關(guān)系$\stackrel{∧}{t}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$．
[參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$]．
（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)求出線性回歸方程；
（2）將（1）中的$\stackrel{∧}{t}$近似地看作產(chǎn)品的實際年銷售量t，若該產(chǎn)品的銷售單價g（x）（單位：萬元）與廣告費x的近似關(guān)系是g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{17-2x（x∈{N}^{*}，且1≤x≤5）}\\{6-\frac{2}{x}（x∈{N}^{*}，且6≤x≤10）}\end{array}\right.$試問當公司投入廣告費用多少萬元時，公司每年獲得的銷售收入最大，最大銷售收入是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)a，b∈Z，若對任意x≤0，都有（ax+2）（x2+2b）≤0，則a=1．

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