已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=-11,a5+a6=-4,Sn取得最小值時(shí)n的值為( 。
A.6B.7C.8D.9
【解法一】在等差數(shù)列{an}中,設(shè)公差為d,
∵a1=-11,a5+a6=-4,
∴(a1+4d)+(a1+5d)=-22+9d=-4;
∴d=2,
∴an=a1+(n-1)d=-11+2(n-1)=2n-13,
由2n-13≤0,得n≤
13
2
,
∴當(dāng)n=6時(shí),Sn取得最小值;
【解法二】在等差數(shù)列{an}中,設(shè)公差為d,
∵a1=-11,a5+a6=-4,
∴(a1+4d)+(a1+5d)=-22+9d=-4,
∴d=2,
∴前n項(xiàng)和Sn=na1+
n(n-1)d
2
=-11n+
2n(n-1)
2
=n2-12n,
∴當(dāng)n=6時(shí),Sn取得最小值;
故選:A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為為等比數(shù)列,且
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列{an}中,an=4n-
5
2
,a1+a2+…+an=an2+bn
,其中a,b為常數(shù),則a+2b的值為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)的和為30,前10項(xiàng)的和為100,則它的前15的和為( 。
A.30B.170C.210D.260

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{an}中,若a10=10,a19=100,前n項(xiàng)和為Sn,則S10=( 。
A.415B.851C.-350D.-450

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a2a4=1,S3=13,bn=log3an,則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和是( 。
A.65B.-65C.25D.-25

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若bn=(
1
2
)an+n
,求{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

公比為2的等比數(shù)列{an}中,Sn為其前n項(xiàng)和,若S99=56,則a3+a6+a9+…+a99的值為( 。
A.4B.8C.16D.32

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列{an}的前3項(xiàng)的和等于首項(xiàng)的3倍,則它的公比為( 。
A.-2B.1C.-2或1D.2或-1

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