在求證“數列 $數學公式$ ， $數學公式$ ， $數學公式$ ，不可能為等比數列”時最好采用

A.
分析法
B.
綜合法
C.
反證法
D.
直接法

C
分析：假設數列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這三個數成等差數列，則有 2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，能推出矛盾，從而證得“數列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不可能為等比數列”．
解答：證明：在求證“數列 $\text{[math]}$ ，， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不可能為等比數列”時最好采用反證法．
證明如下：
假設數列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這三個數成等差數列，
則由等差數列的性質可得 2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴12=2+5+2 $\text{[math]}$ ，∴5=2 $\text{[math]}$ ，
∴25=40 （矛盾），故假設不成立，
∴數列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不可能為等比數列．
故選C．
點評：本題考查用反證法證明不等式，用反證法證明不等式的關鍵是推出矛盾．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

在求證“數列

，

，不可能為等比數列”時最好采用（　　）

A．分析法

B．綜合法

C．反證法

D．直接法

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科目：高中數學 來源： 題型：

過P（1，0）做曲線C：xy=1，x∈（0，+∞），的切線，切點為Q₁，設Q₁在x軸上的投影為P₁，又過P₁做曲線C的切線，切點為Q₂，設Q₂在x軸上的投影為P₂，…，依次下去得到一系列點Q₁、Q₂、Q₃、…、Q_n的橫坐標為a_n．
（1）求a₁的值．
（2）求證數列{a_n}是等比數列．
（3）設bn=

16an+13

16an-3

，問是否存在實數m，使得對于任意的正整數M，N，都有|b_M-b_N|＜m恒成立．若存在，求出m；不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：浙江省瑞安市安陽高級中學2010-2011學年高二下學期第一次月考數學文科試題 題型：013

在求證“數列，，不可能為等比數列”時最好采用